1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 79,64 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 79,64 mLσ = 8 mLn = 25
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 1,99. Знайдіть p-значення p.
z = 1,99H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 494,2 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 494,2s = 20n = 81
t =
4.Середня
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 10 студентів, середній бал 72,5, стандартне відхилення 6. Група 2: 16 студентів, середній бал 79,1, стандартне відхилення 6,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
n₁ = 10x̄₁ = 72,5s₁ = 6n₂ = 16x̄₂ = 79,1s₂ = 6,5
t =
5.Складна
Вибірка з 25 вимірювань має середнє 109,2. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 109,2σ = 20n = 2599%
U =
6.Складна
Вибірка з 81 вимірювань має середнє 198. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 198σ = 20n = 8195%
L =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,9
- 2. p = 0,04659
- 3. t = −2,61
- 4. t = −2,592
- 5. U = 119,5
- 6. L = 193,6
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.