Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 205 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 205 mLσ = 12 mLn = 25
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 75,53 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 75,53 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 497,6 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 497,6s = 10n = 81
t =
4.Середня
1,3p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 50; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 30. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 53,25. Перевірте H₀: μ = 50 проти H₁: μ > 50. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 50σ = 30n = 144x̄ = 53,25H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 499,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 499,8σ = 15n = 8190%
L =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 498,3. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 498,3σ = 5n = 6495%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,083
  2. 2. z = 1,193
  3. 3. t = −2,16
  4. 4. p = 0,0968
  5. 5. L = 497,1
  6. 6. U = 499,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.