Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
0,95p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 0,95. Знайдіть p-значення p.

z = 0,95H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 116 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 116 mLσ = 20 mLn = 81
z =
3.Середня
−2,0932,093t = ?df = 19

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 16 студентів, середній бал 91,5, стандартне відхилення 6,5. Група 2: 5 студентів, середній бал 104,3, стандартне відхилення 11,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 16x̄₁ = 91,5s₁ = 6,5n₂ = 5x̄₂ = 104,3s₂ = 11,5
t =
4.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 100 деталей має середню довжину 93 mm, відоме стандартне відхилення лінії 4 mm. Лінія 2: вибірка з 40 деталей має середнє 101,3 mm, відоме стандартне відхилення 20 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 100x̄₁ = 93 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 40x̄₂ = 101,3 mmσ₂ = 20 mm
z =
5.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 1,595%
n =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 49,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 49,4σ = 10n = 6490%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,1711
  2. 2. z = −1,8
  3. 3. t = −3,194
  4. 4. z = −2,604
  5. 5. n = 110
  6. 6. U = 51,46

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.