Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,3. У випадковому опитуванні 120 клієнтів 46 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 120x = 46
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 71,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 71,4 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 51,2 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,2s = 4n = 64
t =
4.Середня
1,04p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 251,04. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ > 250. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 250σ = 12n = 144x̄ = 251,04H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 118,2. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 118,2σ = 12n = 3699%
L =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 12 з 80 пацієнтів, які отримували лікування A, і 7 з 100 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 12n₁ = 80x₂ = 7n₂ = 100
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,992
  2. 2. z = −1,8
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. p = 0,1492
  5. 5. L = 113
  6. 6. z = 1,736

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.