Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1,76p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,76. Знайдіть p-значення p.

z = 1,76H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 124,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 124,3 mLσ = 10 mLn = 16
z =
3.Середня
−2,0932,093t = ?df = 19

20 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 0,42, стандартне відхилення різниць 1. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 20d̄ = 0,42sd = 1
t =
4.Середня
−2,0452,045t = ?df = 29

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 18 студентів, середній бал 32, стандартне відхилення 8,5. Група 2: 13 студентів, середній бал 26,2, стандартне відхилення 10,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 18x̄₁ = 32s₁ = 8,5n₂ = 13x̄₂ = 26,2s₂ = 10,5
t =
5.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ > 50 виконують на рівні α = 0,05 за вибіркою обсягом 64; стандартне відхилення відоме й дорівнює 24. Насправді середнє дорівнює 53,9. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 50μ = 53,9σ = 24n = 64α = 0,05
β = %
6.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 15E = 299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,0392
  2. 2. z = 1,72
  3. 3. t = 1,878
  4. 4. t = 1,699
  5. 5. β = 63,5 %
  6. 6. n = 374

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.