Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,7. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 153 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 200x = 153
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 76,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 76,2 mLσ = 5 mLn = 25
z =
3.Середня
−2,442,44p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 100; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 30. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 92,68. Перевірте H₀: μ = 100 проти H₁: μ ≠ 100. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 100σ = 30n = 100x̄ = 92,68H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 502,6 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502,6s = 15n = 100
t =
5.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 12E = 195%
n =
6.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 1,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,006
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. p = 0,01469
  4. 4. t = 1,733
  5. 5. n = 554
  6. 6. n = 189

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.