Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−0,98p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −0.98. Знайдіть p-значення p.

z = −0,98H₁: μ < μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 45,67 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 45,67 mLσ = 10 mLn = 36
z =
3.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 500,5 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 500,5s = 4n = 81
t =
4.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 40 деталей має середню довжину 148 mm, відоме стандартне відхилення лінії 16 mm. Лінія 2: вибірка з 80 деталей має середнє 144,7 mm, відоме стандартне відхилення 19 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 40x̄₁ = 148 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 80x̄₂ = 144,7 mmσ₂ = 19 mm
z =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 10, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 3 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 10. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 80%δ = 3σ = 10zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 117,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 117,8σ = 5n = 2590%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,1635
  2. 2. z = −2,598
  3. 3. t = 1,125
  4. 4. z = 0,999
  5. 5. n = 112
  6. 6. L = 116,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.