Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,2. У випадковому опитуванні 400 клієнтів 97 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 400x = 97
z =
2.Легка
−2,182,18p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 2,18. Знайдіть p-значення p.

z = 2,18H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
−2,2012,201t = ?df = 11

12 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −5,43, стандартне відхилення різниць 5,7. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = −5,43sd = 5,7
t =
4.Середня
−2,0452,045t = ?df = 29

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 12 студентів, середній бал 109,5, стандартне відхилення 11. Група 2: 19 студентів, середній бал 115,2, стандартне відхилення 10. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 12x̄₁ = 109,5s₁ = 11n₂ = 19x̄₂ = 115,2s₂ = 10
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 22, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 3 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 22. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 3σ = 22zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 200 проти H₁: μ < 200 виконують на рівні α = 0.05 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 5. Насправді середнє дорівнює 197.8. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 200μ = 197,8σ = 5n = 25α = 0,05
β = %

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,125
  2. 2. p = 0,02926
  3. 3. t = −3,3
  4. 4. t = −1,488
  5. 5. n = 333
  6. 6. β = 28,94 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.