Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 501,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,5 mLσ = 8 mLn = 81
z =
2.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,2. У випадковому опитуванні 100 клієнтів 12 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 100x = 12
z =
3.Середня
−2,3652,365t = ?df = 7

8 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 10,21, стандартне відхилення різниць 7,6. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = 10,21sd = 7,6
t =
4.Середня
−2,1312,131t = ?df = 15

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 12 студентів, середній бал 92,5, стандартне відхилення 7,5. Група 2: 5 студентів, середній бал 80,7, стандартне відхилення 10. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 12x̄₁ = 92,5s₁ = 7,5n₂ = 5x̄₂ = 80,7s₂ = 10
t =
5.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 12E = 0,590%
n =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 76,2. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 76,2σ = 5n = 2595%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,688
  2. 2. z = −2
  3. 3. t = 3,8
  4. 4. t = 2,69
  5. 5. n = 1559
  6. 6. U = 78,16

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.