Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 50,67 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 50,67 mLσ = 5 mLn = 81
z =
2.Легка
−1,771,77p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = −1,77. Знайдіть p-значення p.

z = −1,77H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
−2,0932,093t = ?df = 19

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 5 студентів, середній бал 39,5, стандартне відхилення 11,5. Група 2: 16 студентів, середній бал 48, стандартне відхилення 2,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 5x̄₁ = 39,5s₁ = 11,5n₂ = 16x̄₂ = 48s₂ = 2,5
t =
4.Середня
−2,1312,131t = ?df = 15

16 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 1,88, стандартне відхилення різниць 3. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 16d̄ = 1,88sd = 3
t =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 200,3. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 200,3σ = 5n = 2595%
L =
6.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 12E = 299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,206
  2. 2. p = 0,07673
  3. 3. t = −2,898
  4. 4. t = 2,507
  5. 5. L = 198,3
  6. 6. n = 239

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.