1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 100,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 100,9 mLσ = 5 mLn = 81
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 2,27. Знайдіть p-значення p.
z = 2,27H₁: μ > μ₀
p =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 100; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 92,48. Перевірте H₀: μ = 100 проти H₁: μ ≠ 100. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 100σ = 24n = 36x̄ = 92,48H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
15 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 5,99, стандартне відхилення різниць 8. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 15d̄ = 5,99sd = 8
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 36 з 80 пацієнтів, які отримували лікування A, і 64 з 120 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 36n₁ = 80x₂ = 64n₂ = 120
z =
6.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 15. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,05потужність = 90%δ = 2,5σ = 15zα = 1,645zβ = 1,282
n =
Ключ відповідей
- 1. z = 1,62
- 2. p = 0,0116
- 3. p = 0,06011
- 4. t = 2,9
- 5. z = −1,155
- 6. n = 309
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.