1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 102,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 102,4 mLσ = 20 mLn = 100
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 103,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 103,4 mLσ = 10 mLn = 49
z =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 249,5. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ < 250. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 250σ = 4n = 64x̄ = 249,5H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
Вибірка з 36 студентів має середній бал 101,8 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101,8s = 5n = 36
t =
5.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 8E = 199%
n =
6.Складна
Вибірка з 100 вимірювань має середнє 71,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 71,4σ = 15n = 10099%
L =
Ключ відповідей
- 1. z = 1,2
- 2. z = 2,38
- 3. p = 0,1587
- 4. t = 2,16
- 5. n = 425
- 6. L = 67,54
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.