1.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.95. Знайдіть p-значення p.
z = −1,95H₁: μ < μ₀
p =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 50 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 15 g. Ви зважите вибірку з 100 пачок і перевірите H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50 на рівні α = 0.10. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
μ₀ = 50 gσ = 15 gn = 100α = 0,10
x̄c = g
3.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 124 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 124s = 15n = 81
t =
4.Середня
Вибірка з 36 студентів має середній бал 502,3 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 502,3s = 8n = 36
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 90 з 300 пацієнтів, які отримували лікування A, і 63 з 250 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 90n₁ = 300x₂ = 63n₂ = 250
z =
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 200 проти H₁: μ < 200 виконують на рівні α = 0.05 за вибіркою обсягом 100; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 195.2. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
μ₀ = 200μ = 195,2σ = 15n = 100α = 0,05
β = %
Ключ відповідей
- 1. p = 0,02559
- 2. x̄c = 48,08 g
- 3. t = 2,4
- 4. t = 1,725
- 5. z = 1,251
- 6. β = 5,997 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.