Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 205,7 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 205,7 mLσ = 20 mLn = 36
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 72,43 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 72,43 mLσ = 20 mLn = 49
z =
3.Середня
−1,06p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 118,94. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 120σ = 8n = 64x̄ = 118,94H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
−2,5712,571t = ?df = 5

6 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −7,34, стандартне відхилення різниць 5,8. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = −7,34sd = 5,8
t =
5.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 200 проти H₁: μ > 200 виконують на рівні α = 0,10 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 12,5. Насправді середнє дорівнює 204,75. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 200μ = 204,75σ = 12,5n = 25α = 0,10
β = %
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 12, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 12. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 95%δ = 2,5σ = 12zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,71
  2. 2. z = −0,8995
  3. 3. p = 0,1446
  4. 4. t = −3,1
  5. 5. β = 26,83 %
  6. 6. n = 364

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.