1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 501,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501,8 mLσ = 15 mLn = 36
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 52,63 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 52,63 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.Середня
Вибірка з 100 студентів має середній бал 121,2 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 121,2s = 4n = 100
t =
4.Середня
Вибірка з 16 студентів має середній бал 122,6 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 122,6s = 5n = 16
t =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ > 100 виконують на рівні α = 0,05 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 12. Насправді середнє дорівнює 103,4. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 100μ = 103,4σ = 12n = 36α = 0,05
1 − β = %
6.Складна
Вибірка з 81 вимірювань має середнє 78,2. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 78,2σ = 12n = 8195%
L =
Ключ відповідей
- 1. z = 0,72
- 2. z = 0,7013
- 3. t = 3
- 4. t = 2,08
- 5. 1 − β = 52,19 %
- 6. L = 75,59
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.