1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 99,25 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 99,25 mLσ = 5 mLn = 36
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 99,36 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 99,36 mLσ = 5 mLn = 49
z =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 100; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 96,68. Перевірте H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 100σ = 16n = 64x̄ = 96,68H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
Вибірка з 100 студентів має середній бал 51,44 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 51,44s = 12n = 100
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 88 з 250 пацієнтів, які отримували лікування A, і 57 з 250 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 88n₁ = 250x₂ = 57n₂ = 250
z =
6.Складна
У випробуванні одужують 25 з 100 пацієнтів, які отримували лікування A, і 73 з 250 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 25n₁ = 100x₂ = 73n₂ = 250
z =
Ключ відповідей
- 1. z = −0,9
- 2. z = −0,896
- 3. p = 0,04846
- 4. t = 1,2
- 5. z = 3,055
- 6. z = −0,7906
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.