Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 501,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,8 mLσ = 15 mLn = 36
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 206,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 206,9 mLσ = 20 mLn = 49
z =
3.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 112,6 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 112,6s = 20n = 49
t =
4.Середня
−2,0642,064t = ?df = 24

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 9 студентів, середній бал 111,5, стандартне відхилення 10,5. Група 2: 17 студентів, середній бал 102,4, стандартне відхилення 4. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 9x̄₁ = 111,5s₁ = 10,5n₂ = 17x̄₂ = 102,4s₂ = 4
t =
5.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 97,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 97,8σ = 4n = 2599%
U =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 7, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 7. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 95%δ = 2,5σ = 7zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 0,72
  2. 2. z = 2,415
  3. 3. t = −2,59
  4. 4. t = 3,206
  5. 5. U = 99,86
  6. 6. n = 85

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.