Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 496,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 496,9 mLσ = 4 mLn = 16
z =
2.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,3. У випадковому опитуванні 250 клієнтів 56 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 250x = 56
z =
3.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 98,6 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 98,6s = 8n = 64
t =
4.Середня
−2,1452,145t = ?df = 14

15 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 11,27, стандартне відхилення різниць 11,8. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 15d̄ = 11,27sd = 11,8
t =
5.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 12. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 12E = 190%
n =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50 виконують на рівні α = 0.10 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 5. Насправді середнє дорівнює 48.3. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.

μ₀ = 50μ = 48,3σ = 5n = 25α = 0,10
1 − β = %

Ключ відповідей

  1. 1. z = −3,1
  2. 2. z = −2,622
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = 3,699
  5. 5. n = 390
  6. 6. 1 − β = 66,2 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.