Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 100 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 2 g. Ви зважите вибірку з 25 пачок і перевірите H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 2,34. Знайдіть p-значення p.
15 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −5,44, стандартне відхилення різниць 11,7. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
Вибірка з 64 студентів має середній бал 47,75 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ > 100 виконують на рівні α = 0,01 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 104,8. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 64; стандартне відхилення відоме й дорівнює 8. Насправді середнє дорівнює 497.4. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.