1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 77,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 77,9 mLσ = 10 mLn = 100
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 200,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 200,5 mLσ = 4 mLn = 36
z =
3.Середня
Вибірка з 25 студентів має середній бал 204,1 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 204,1s = 12n = 25
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 3. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 119,51. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 120σ = 3n = 36x̄ = 119,51H₁: μ < μ₀
p =
5.Складна
Вибірка з 25 вимірювань має середнє 98,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 98,4σ = 4n = 2599%
U =
6.Складна
У випробуванні одужують 45 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 76 з 200 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 76n₂ = 200
z =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,9
- 2. z = 0,75
- 3. t = 1,708
- 4. p = 0,1635
- 5. U = 100,5
- 6. z = −1,557
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.