Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 100 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 3 kN. Ви візьмете вибірку з 25 кабелів і перевірите H₀: μ = 100 kN проти H₁: μ > 100 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 100 kNσ = 3 kNn = 25α = 0,05
x̄c = kN
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 79 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 79 mLσ = 20 mLn = 36
z =
3.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 118,3 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,3s = 5n = 16
t =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 74,1 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 74,1s = 5n = 25
t =
5.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 200 проти H₁: μ < 200 виконують на рівні α = 0.05 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 12. Насправді середнє дорівнює 196.4. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.

μ₀ = 200μ = 196,4σ = 12n = 36α = 0,05
1 − β = %
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 60 з 300 пацієнтів, які отримували лікування A, і 30 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 60n₁ = 300x₂ = 30n₂ = 300
z =

Ключ відповідей

  1. 1. x̄c = 101 kN
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = −1,36
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. 1 − β = 56,16 %
  6. 6. z = 3,43

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.