1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,2. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 88 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 500x = 88
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,25. У випадковому опитуванні 150 клієнтів 48 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,25.
p₀ = 0,25n = 150x = 48
z =
3.Середня
Порівнюють два методи навчання. Група 1: 10 студентів, середній бал 70, стандартне відхилення 7. Група 2: 12 студентів, середній бал 67,5, стандартне відхилення 7,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).
n₁ = 10x̄₁ = 70s₁ = 7n₂ = 12x̄₂ = 67,5s₂ = 7,5
t =
4.Середня
6 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 8,23, стандартне відхилення різниць 5,6. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 6d̄ = 8,23sd = 5,6
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 84 з 120 пацієнтів, які отримували лікування A, і 137 з 250 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 84n₁ = 120x₂ = 137n₂ = 250
z =
6.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 4E = 2,590%
n =
Ключ відповідей
- 1. z = −1,342
- 2. z = 1,98
- 3. t = 0,8021
- 4. t = 3,6
- 5. z = 2,791
- 6. n = 7
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.