1.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 1,97. Знайдіть p-значення p.
z = 1,97H₁: μ ≠ μ₀
p =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,25. У випадковому опитуванні 400 клієнтів 108 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,25.
p₀ = 0,25n = 400x = 108
z =
3.Середня
Вибірка з 49 студентів має середній бал 69,86 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 69,86s = 20n = 49
t =
4.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 192,3 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 192,3s = 20n = 64
t =
5.Складна
У випробуванні одужують 48 з 120 пацієнтів, які отримували лікування A, і 159 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 48n₁ = 120x₂ = 159n₂ = 300
z =
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ > 100 виконують на рівні α = 0,05 за вибіркою обсягом 100; стандартне відхилення відоме й дорівнює 10. Насправді середнє дорівнює 101. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 100μ = 101σ = 10n = 100α = 0,05
1 − β = %
Ключ відповідей
- 1. p = 0,04884
- 2. z = 0,9238
- 3. t = −1,799
- 4. t = −3,08
- 5. z = −2,407
- 6. 1 − β = 25,95 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.