Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 72,25 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 72,25 mLσ = 10 mLn = 64
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 500 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 10 g. Ви зважите вибірку з 25 пачок і перевірите H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500 на рівні α = 0.01. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 500 gσ = 10 gn = 25α = 0,01
x̄c = g
3.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 506 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 506s = 20n = 64
t =
4.Середня
−2,0862,086t = ?df = 20

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 10 студентів, середній бал 101,5, стандартне відхилення 8,5. Група 2: 12 студентів, середній бал 105,5, стандартне відхилення 10. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 10x̄₁ = 101,5s₁ = 8,5n₂ = 12x̄₂ = 105,5s₂ = 10
t =
5.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 100 з 250 пацієнтів, які отримували лікування A, і 108 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 100n₁ = 250x₂ = 108n₂ = 300
z =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 118,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 118,8σ = 5n = 4990%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,2
  2. 2. x̄c = 495,3 g
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. t = −0,9986
  5. 5. z = 0,9632
  6. 6. L = 117,6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.