Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 84,67 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 84,67 mLσ = 20 mLn = 36
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 100,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 100,3 mLσ = 4 mLn = 100
z =
3.Середня
−2,1792,179t = ?df = 12

13 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −5,44, стандартне відхилення різниць 9,8. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 13d̄ = −5,44sd = 9,8
t =
4.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 30 деталей має середню довжину 68,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 19 mm. Лінія 2: вибірка з 80 деталей має середнє 63,7 mm, відоме стандартне відхилення 11 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 30x̄₁ = 68,5 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 80x̄₂ = 63,7 mmσ₂ = 11 mm
z =
5.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 20. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 20E = 195%
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 40 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 48 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 40n₁ = 200x₂ = 48n₂ = 150
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,901
  2. 2. z = 0,75
  3. 3. t = −2,001
  4. 4. z = 1,304
  5. 5. n = 1537
  6. 6. z = −2,561

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.