Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 123,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123,6 mLσ = 15 mLn = 100
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 117,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 117,2 mLσ = 8 mLn = 81
z =
3.Середня
−2,2012,201t = ?df = 11

12 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 4,43, стандартне відхилення різниць 6,4. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 4,43sd = 6,4
t =
4.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 48,6 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,6s = 4n = 16
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 13, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 13. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 90%δ = 2,5σ = 13zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 18, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 18. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 2,5σ = 18zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = −3,15
  3. 3. t = 2,398
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. n = 352
  6. 6. n = 445

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.