Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 115,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 115,5 mLσ = 20 mLn = 16
z =
2.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 120 клієнтів 96 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 120x = 96
z =
3.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 503 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 503s = 20n = 64
t =
4.Середня
−2,0932,093t = ?df = 19

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 15 студентів, середній бал 112,5, стандартне відхилення 10,5. Група 2: 6 студентів, середній бал 126, стандартне відхилення 8,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 15x̄₁ = 112,5s₁ = 10,5n₂ = 6x̄₂ = 126s₂ = 8,5
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 6, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 6. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 2σ = 6zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 14, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 14. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 2,5σ = 14zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. z = 1,265
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = −2,791
  5. 5. n = 78
  6. 6. n = 269

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.