Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 204,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 204,8 mLσ = 10 mLn = 25
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 198,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 198,9 mLσ = 5 mLn = 64
z =
3.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 40 деталей має середню довжину 125 mm, відоме стандартне відхилення лінії 9 mm. Лінія 2: вибірка з 50 деталей має середнє 130,1 mm, відоме стандартне відхилення 16 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 40x̄₁ = 125 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 50x̄₂ = 130,1 mmσ₂ = 16 mm
z =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 503,8 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 503,8s = 8n = 25
t =
5.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 8. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 8E = 0,590%
n =
6.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 15E = 0,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = −1,76
  3. 3. z = −1,908
  4. 4. t = 2,375
  5. 5. n = 693
  6. 6. n = 5973

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.