Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1,85p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,85. Знайдіть p-значення p.

z = 1,85H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,5. У випадковому опитуванні 400 клієнтів 223 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 400x = 223
z =
3.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 195,6 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 195,6s = 10n = 25
t =
4.Середня
2,06p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 250; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 2,5. Випадкова вибірка з 25 спостережень має середнє 251,03. Перевірте H₀: μ = 250 проти H₁: μ > 250. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 250σ = 2,5n = 25x̄ = 251,03H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500 виконують на рівні α = 0.05 за вибіркою обсягом 100; стандартне відхилення відоме й дорівнює 10. Насправді середнє дорівнює 498.9. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 500μ = 498,9σ = 10n = 100α = 0,05
β = %
6.Складна
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 3? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 4E = 399%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,03216
  2. 2. z = 2,3
  3. 3. t = −2,2
  4. 4. p = 0,0197
  5. 5. β = 70,71 %
  6. 6. n = 12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.