Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,61p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.61. Знайдіть p-значення p.

z = −1,61H₁: μ < μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 202,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 202,4 mLσ = 8 mLn = 49
z =
3.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 46,53 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 46,53s = 12n = 81
t =
4.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 500,4 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 500,4s = 5n = 64
t =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 90,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 90,5σ = 20n = 1695%
L =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 64; стандартне відхилення відоме й дорівнює 20. Насправді середнє дорівнює 92. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 100μ = 92σ = 20n = 64α = 0,01
β = %

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,0537
  2. 2. z = 2,1
  3. 3. t = −2,602
  4. 4. t = 0,64
  5. 5. L = 80,7
  6. 6. β = 19,11 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.