Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 103,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 103,4 mLσ = 12 mLn = 36
z =
2.Легка
−2,41p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −2.41. Знайдіть p-значення p.

z = −2,41H₁: μ < μ₀
p =
3.Середня
−2,0932,093t = ?df = 19

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 9 студентів, середній бал 20, стандартне відхилення 7. Група 2: 12 студентів, середній бал 16,1, стандартне відхилення 7,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 9x̄₁ = 20s₁ = 7n₂ = 12x̄₂ = 16,1s₂ = 7,5
t =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 51,7 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,7s = 10n = 100
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 20, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 20. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 4σ = 20zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 30 з 100 пацієнтів, які отримували лікування A, і 26 з 120 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 30n₁ = 100x₂ = 26n₂ = 120
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,7
  2. 2. p = 0,007976
  3. 3. t = 1,213
  4. 4. t = 1,7
  5. 5. n = 155
  6. 6. z = 1,413

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.