Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,8. У випадковому опитуванні 400 клієнтів 344 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 400x = 344
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 92,25 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 92,25 mLσ = 15 mLn = 36
z =
3.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 40 деталей має середню довжину 139 mm, відоме стандартне відхилення лінії 18 mm. Лінія 2: вибірка з 40 деталей має середнє 145,3 mm, відоме стандартне відхилення 11 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 40x̄₁ = 139 mmσ₁ = 18 mmn₂ = 40x̄₂ = 145,3 mmσ₂ = 11 mm
z =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 76,5 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,5s = 15n = 49
t =
5.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 72,1. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 72,1σ = 8n = 4990%
U =
6.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 46. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 46σ = 8n = 3699%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 3
  2. 2. z = −3,1
  3. 3. z = −1,889
  4. 4. t = 0,7
  5. 5. U = 73,98
  6. 6. L = 42,57

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.