Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1,92p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,92. Знайдіть p-значення p.

z = 1,92H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 200 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 5 kN. Ви візьмете вибірку з 36 кабелів і перевірите H₀: μ = 200 kN проти H₁: μ > 200 kN на рівні α = 0,10. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 200 kNσ = 5 kNn = 36α = 0,10
x̄c = kN
3.Середня
1,9p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 48. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 507,6. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ > 500. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 500σ = 48n = 144x̄ = 507,6H₁: μ > μ₀
p =
4.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 500,7 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 500,7s = 4n = 16
t =
5.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 5E = 0,599%
n =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50 виконують на рівні α = 0.05 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 3. Насправді середнє дорівнює 49.3. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 50μ = 49,3σ = 3n = 36α = 0,05
β = %

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,02743
  2. 2. x̄c = 201,1 kN
  3. 3. p = 0,02872
  4. 4. t = 0,7
  5. 5. n = 664
  6. 6. β = 59,68 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.