Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,67p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.67. Знайдіть p-значення p.

z = −1,67H₁: μ < μ₀
p =
2.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,3. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 41 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 200x = 41
z =
3.Середня
t −1,99801,998

Вибірка з 64 студентів має середній бал 497,8 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 497,8s = 10n = 64
t =
4.Середня
−2,1452,145t = ?df = 14

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 9 студентів, середній бал 41,5, стандартне відхилення 4. Група 2: 7 студентів, середній бал 49,2, стандартне відхилення 8,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 9x̄₁ = 41,5s₁ = 4n₂ = 7x̄₂ = 49,2s₂ = 8,5
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 12, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 12. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 80%δ = 4σ = 12zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 103,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 103,5σ = 8n = 2590%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,04746
  2. 2. z = −2,932
  3. 3. t = −1,76
  4. 4. t = −2,413
  5. 5. n = 91
  6. 6. U = 106,1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.