Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −0.98. Знайдіть p-значення p.

z = −0,98H₁: μ < μ₀

p =

2.Легка

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 120 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 12 g. Ви зважите вибірку з 64 пачок і перевірите H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄_c ви відхилите H₀?

μ₀ = 120 gσ = 12 gn = 64α = 0,05

x̄_c = g

3.Середня

Вибірка з 100 студентів має середній бал 122,5 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 122,5s = 12n = 100

t =

4.Середня

Вибірка з 49 студентів має середній бал 198,7 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 198,7s = 10n = 49

t =

5.Складна

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 3? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 15E = 395%

n =

6.Складна

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 54,3. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 54,3σ = 15n = 4999%

U =

Ключ відповідей

1. p = 0,1635
2. x̄_c = 117,5 g
3. t = 2,083
4. t = −0,91
5. n = 97
6. U = 59,82

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.