Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−2,15p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −2.15. Знайдіть p-значення p.

z = −2,15H₁: μ < μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 91 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 91 mLσ = 20 mLn = 16
z =
3.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 5 студентів, середній бал 73, стандартне відхилення 6,5. Група 2: 7 студентів, середній бал 67, стандартне відхилення 4,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 5x̄₁ = 73s₁ = 6,5n₂ = 7x̄₂ = 67s₂ = 4,5
t =
4.Середня
−2,3652,365t = ?df = 7

8 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −4,74, стандартне відхилення різниць 6,1. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = −4,74sd = 6,1
t =
5.Складна
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 4E = 1,595%
n =
6.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 15E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,01578
  2. 2. z = −1,8
  3. 3. t = 1,901
  4. 4. t = −2,198
  5. 5. n = 28
  6. 6. n = 385

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.