Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 207,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 207,2 mLσ = 12 mLn = 16
z =
2.Легка
−0,90,9p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = −0,9. Знайдіть p-значення p.

z = −0,9H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
−2,1452,145t = ?df = 14

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 10 студентів, середній бал 86, стандартне відхилення 11,5. Група 2: 6 студентів, середній бал 100, стандартне відхилення 2,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 10x̄₁ = 86s₁ = 11,5n₂ = 6x̄₂ = 100s₂ = 2,5
t =
4.Середня
−2,3652,365t = ?df = 7

8 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 8, стандартне відхилення різниць 8,7. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = 8sd = 8,7
t =
5.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 45 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 40 з 250 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 40n₂ = 250
z =
6.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 5E = 2,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. p = 0,3681
  3. 3. t = −2,902
  4. 4. t = 2,601
  5. 5. z = 3,314
  6. 6. n = 27

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.