Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 498,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 498,5 mLσ = 4 mLn = 36
z =
2.Легка
−1,86p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.86. Знайдіть p-значення p.

z = −1,86H₁: μ < μ₀
p =
3.Середня
−2,0642,064t = ?df = 24

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 6 студентів, середній бал 79, стандартне відхилення 2,5. Група 2: 20 студентів, середній бал 76,6, стандартне відхилення 4. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 6x̄₁ = 79s₁ = 2,5n₂ = 20x̄₂ = 76,6s₂ = 4
t =
4.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

11 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 9,76, стандартне відхилення різниць 8,3. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 11d̄ = 9,76sd = 8,3
t =
5.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 80 проти H₁: μ < 80 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 2.5. Насправді середнє дорівнює 78.3. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.

μ₀ = 80μ = 78,3σ = 2,5n = 25α = 0,01
1 − β = %
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 27, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 27. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 95%δ = 5σ = 27zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,25
  2. 2. p = 0,03144
  3. 3. t = 1,38
  4. 4. t = 3,9
  5. 5. 1 − β = 85,86 %
  6. 6. n = 316

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.