Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 142 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 200x = 142
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 72,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 72,4 mLσ = 5 mLn = 25
z =
3.Середня
−2,0862,086t = ?df = 20

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 17 студентів, середній бал 99, стандартне відхилення 11,5. Група 2: 5 студентів, середній бал 112,1, стандартне відхилення 7. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 17x̄₁ = 99s₁ = 11,5n₂ = 5x̄₂ = 112,1s₂ = 7
t =
4.Середня
−2,2622,262t = ?df = 9

10 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 5,36, стандартне відхилення різниць 5,3. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 10d̄ = 5,36sd = 5,3
t =
5.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1,5? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 5E = 1,590%
n =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 497,9. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 4. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 497,9σ = 4n = 1695%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,306
  2. 2. z = −2,6
  3. 3. t = −2,395
  4. 4. t = 3,198
  5. 5. n = 31
  6. 6. L = 495,9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.