Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 96,28 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 96,28 mLσ = 12 mLn = 100
z =
2.Легка
−1,52p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ < μ₀ дає статистику z = −1.52. Знайдіть p-значення p.

z = −1,52H₁: μ < μ₀
p =
3.Середня
−2,042,04p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 116,94. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ ≠ 120. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 120σ = 15n = 100x̄ = 116,94H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 122,4 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 122,4s = 8n = 16
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 26, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 26. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 90%δ = 4σ = 26zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 53 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 22 з 80 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 53n₁ = 150x₂ = 22n₂ = 80
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −3,1
  2. 2. p = 0,06426
  3. 3. p = 0,04135
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. n = 550
  6. 6. z = 1,207

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.