Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,4. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 181 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,4.

p₀ = 0,4n = 500x = 181
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 50,78 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 50,78 mLσ = 10 mLn = 81
z =
3.Середня
−2,0642,064t = ?df = 24

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 14 студентів, середній бал 24, стандартне відхилення 6,5. Група 2: 12 студентів, середній бал 29,4, стандартне відхилення 11,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 14x̄₁ = 24s₁ = 6,5n₂ = 12x̄₂ = 29,4s₂ = 11,5
t =
4.Середня
−2,5712,571t = ?df = 5

6 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −11,68, стандартне відхилення різниць 10,6. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = −11,68sd = 10,6
t =
5.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 10E = 0,595%
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 25, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 3 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 25. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 80%δ = 3σ = 25zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,734
  2. 2. z = 0,702
  3. 3. t = −1,502
  4. 4. t = −2,699
  5. 5. n = 1537
  6. 6. n = 697

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.