Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−2,092,09p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = −2,09. Знайдіть p-значення p.

z = −2,09H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 201,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 201,8 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.Середня
−2,5712,571t = ?df = 5

6 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 3,1, стандартне відхилення різниць 1,9. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 3,1sd = 1,9
t =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 75,96 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 75,96s = 8n = 100
t =
5.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 81 вимірювань має середнє 74,3. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 74,3σ = 15n = 8199%
L =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 200 проти H₁: μ < 200 виконують на рівні α = 0.05 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 18. Насправді середнє дорівнює 197. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.

μ₀ = 200μ = 197σ = 18n = 36α = 0,05
1 − β = %

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,03662
  2. 2. z = 2,16
  3. 3. t = 3,997
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. L = 70,01
  6. 6. 1 − β = 25,95 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.