Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1,22p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,22. Знайдіть p-значення p.

z = 1,22H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 73,45 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,45 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.Середня
−2,0862,086t = ?df = 20

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 11 студентів, середній бал 80,5, стандартне відхилення 11,5. Група 2: 11 студентів, середній бал 72,2, стандартне відхилення 5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 11x̄₁ = 80,5s₁ = 11,5n₂ = 11x̄₂ = 72,2s₂ = 5
t =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 77,4 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77,4s = 10n = 100
t =
5.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 48 з 80 пацієнтів, які отримували лікування A, і 74 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 48n₁ = 80x₂ = 74n₂ = 150
z =
6.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ > 500 виконують на рівні α = 0,05 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 506,3. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 500μ = 506,3σ = 15n = 25α = 0,05
β = %

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,1112
  2. 2. z = −3,1
  3. 3. t = 2,195
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. z = 1,544
  6. 6. β = 32,46 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.