Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 196,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 196,5 mLσ = 8 mLn = 36
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 50 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 15 kN. Ви візьмете вибірку з 25 кабелів і перевірите H₀: μ = 50 kN проти H₁: μ > 50 kN на рівні α = 0,01. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 50 kNσ = 15 kNn = 25α = 0,01
x̄c = kN
3.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 498,5 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,5s = 10n = 36
t =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 122,9 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 122,9s = 12n = 49
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,05βσ = 10, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1,5 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 10. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 95%δ = 1,5σ = 10zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 111. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 111σ = 20n = 3699%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,625
  2. 2. x̄c = 56,98 kN
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. t = 1,692
  5. 5. n = 482
  6. 6. L = 102,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.