1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 383 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 500x = 383
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,5. Знайдіть p-значення p.
z = 1,5H₁: μ > μ₀
p =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Випадкова вибірка з 144 спостережень має середнє 498,92. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 500σ = 6n = 144x̄ = 498,92H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 501,96. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ > 500. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 500σ = 6n = 36x̄ = 501,96H₁: μ > μ₀
p =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 80 проти H₁: μ < 80 виконують на рівні α = 0.10 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 10. Насправді середнє дорівнює 74.6. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 80μ = 74,6σ = 10n = 25α = 0,10
1 − β = %
6.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 5E = 0,590%
n =
Ключ відповідей
- 1. z = 0,8262
- 2. p = 0,06681
- 3. p = 0,01539
- 4. p = 0,025
- 5. 1 − β = 92,19 %
- 6. n = 271
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.