Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 75 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 2 g. Ви зважите вибірку з 64 пачок і перевірите H₀: μ = 75 проти H₁: μ < 75 на рівні α = 0.10. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 2,28. Знайдіть p-значення p.
Вибірка з 25 студентів має середній бал 51,2 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 30 деталей має середню довжину 79 mm, відоме стандартне відхилення лінії 10 mm. Лінія 2: вибірка з 30 деталей має середнє 74 mm, відоме стандартне відхилення 14 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 80 проти H₁: μ > 80 виконують на рівні α = 0,05 за вибіркою обсягом 100; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 82,85. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
Вибірка з 100 вимірювань має середнє 124,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.