Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = −1,49. Знайдіть p-значення p.

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 100 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 12 kN. Ви візьмете вибірку з 100 кабелів і перевірите H₀: μ = 100 kN проти H₁: μ > 100 kN на рівні α = 0,10. Вище від якого вибіркового середнього x̄_c ви відхилите H₀?

Вибірка з 16 студентів має середній бал 101,8 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 50 деталей має середню довжину 57,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 4 mm. Лінія 2: вибірка з 60 деталей має середнє 51,7 mm, відоме стандартне відхилення 20 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 202,7. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 12. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 47,7. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.