1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,4. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 179 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 500x = 179
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,7. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 156 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 200x = 156
z =
3.Середня
20 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 2,29, стандартне відхилення різниць 11,4. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 20d̄ = 2,29sd = 11,4
t =
4.Середня
Вибірка з 36 студентів має середній бал 69,83 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 69,83s = 10n = 36
t =
5.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 15E = 0,599%
n =
6.Складна
У випробуванні одужують 25 з 100 пацієнтів, які отримували лікування A, і 24 з 200 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 25n₁ = 100x₂ = 24n₂ = 200
z =
Ключ відповідей
- 1. z = −1,917
- 2. z = 2,469
- 3. t = 0,8984
- 4. t = −3,102
- 5. n = 5973
- 6. z = 2,871
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.