Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 76,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 76,2 mLσ = 4 mLn = 49
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 74,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 74,1 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 43,11 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 43,11s = 20n = 81
t =
4.Середня
t −1,9901,99

Вибірка з 81 студентів має середній бал 54,83 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 54,83s = 15n = 81
t =
5.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 5E = 299%
n =
6.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 503,2. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть нижню межу L 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 503,2σ = 15n = 6495%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,1
  2. 2. z = −1,8
  3. 3. t = −3,101
  4. 4. t = 2,898
  5. 5. n = 42
  6. 6. L = 499,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.