Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,8. У випадковому опитуванні 120 клієнтів 104 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 120x = 104
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 100 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 8 g. Ви зважите вибірку з 64 пачок і перевірите H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 100 gσ = 8 gn = 64α = 0,05
x̄c = g
3.Середня
−2,1452,145t = ?df = 14

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 9 студентів, середній бал 101,5, стандартне відхилення 4,5. Група 2: 7 студентів, середній бал 95,9, стандартне відхилення 10. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 9x̄₁ = 101,5s₁ = 4,5n₂ = 7x̄₂ = 95,9s₂ = 10
t =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 77,74 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77,74s = 8n = 49
t =
5.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 499,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 499,4σ = 5n = 6499%
U =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 38 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 12 з 100 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 38n₁ = 150x₂ = 12n₂ = 100
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,826
  2. 2. x̄c = 98,36 g
  3. 3. t = 1,506
  4. 4. t = 2,397
  5. 5. U = 501
  6. 6. z = 2,582

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.